3D visualisatie gekromde ruimte-tijd

6 berichten / 0 nieuw
Laatste bericht
afbeelding van Ab Bosveld
Autodidact
3D visualisatie gekromde ruimte-tijd
Gestart op: zondag 26 februari 2017, 15:44

Veelal wordt de gekromde ruimte-tijd rond een object als 2D gevisualiseerd. Als voorbeeld wordt dan een trampoline gebruikt, waarin een zwaar (bolvormig) voorwerp ... het hemellichaam ... wordt gerold. Vervolgens zullen knikkers e.d. ... met verschillende massa, al dan niet met een beginsnelheid ... via geeigende banen in het "gat" rollen, dat veroorzaakt is door het "hemellichaam" ... zie ook ...  https://www.youtube.com/watch?v=8d24mOQwM3o

Vincent Icke legt in zijn recente boek "Zwaartekracht bestaat niet" uit, dat deze populaire voorstelling van zaken "helemaal fout" is (blz.54).

Al langer probeer ik mij voor te stellen hoe eea 3D gevisualiseerd zou kunnen worden. Allerlei exotische voorstellingen op het internet bieden ... mij altans ... tot op heden geen soelaas.

Onlangs werd ik geprikkeld om de stralengang van licht in een druppel water weer eens op te frissen ... en ... het idee wordt geboren om ... de kromming van de ruimte-tijd te vergelijken met de breking van licht in een waterdruppel. 

De druppel stelt dan het zwaartekrachtsveld cq het invloedsgebied op de ruimte-tijd van het object voor. De ruimte-tijd wordt aldus gekromd cq materie (deeltjes) volgen een gekromde baan ... op vergelijkbare wijze gekromd als de baan van fotonen door een druppel water ...  

Deze 3D-voorstelling van de kromming van de ruimtre-tijd biedt ... mij altans ...  een beter houvast om de krommingen van het ruimtelandschap te begrijpen ...

0
5
afbeelding van Leon
Natuurkunde filosoof
maandag 6 maart 2017, 17:06

 

In feite heb ik mezelf dat eerder ook afgevraagd. Mijn persoonlijke conclusie of verklaring is op de eerste plaats dat het trampoline voorbeeld volgens mij 3-dimensinaal is en niet 2-dimensionaal. De “kromming” is de 3e dimensie. In die zin is het dan wel weer een gekromde 2-dimensinale “ruimte”, maar de kromming, of een kromming in het algemeen, is dus een extra (3e in dit geval) dimensie.
Wiskundig is het dan dus mogelijk om een willekeurig dimensionale ruimte te “krommen” door er een dimensie aan toe te voegen.
Om dus de zwaartekracht in een extra dimensie te visualiseren moet er dus een 4e dimensie toegevoegd worden en de meest populaire 4e dimensie is tegenwoordig de tijd.
Maar hier schiet ik volgens mij niets mee op en ik heb het inmiddels ook opgegeven met de aanname dat het niet mogelijk is om de zwaartekracht te visualiseren in een 4-dimensionale, of gekromde 3-dimensionale ruimte.
Laat staan hoe ik me dat een gekromde 4-dimensionale ruimte-tijd of wel een 5-dimensionale ruimte zou moeten voorstellen.
Toch heb ik wel een verklaring (of een gevoel is denk ik een beter woord) waarom dit niet mogelijk is. Ik kan dat niet precies onder woorden brengen maar het komt er o.a. op neer dat het volgens mij een soort van logisch is (of kan zijn) dat een gekromd ruimte-tijd model enkel en alleen een wiskundige formalisatie is van iets heel anders. Dat wil zeggen dat een dergelijk model goed kan werken terwijl er in werkelijkheid helemaal geen ruimte-tijd of kromming daarvan hoeft te bestaan.
Het feit dat het wiskundig zo simpel is om een willekeurig dimensionale ruimte te “krommen” is voor mij een indicatie hiervoor, en ook een soort van bevestiging dat het niet mogelijk om een zwaartekracht visualisatie te maken in meer dimensies dan die van de trampoline. Niet in de laatste plaats dus omdat het mij logisch lijkt dat ruimte-tijd en de kromming daarvan niet meer zijn dan wiskundige trucen.
Over het waterdruppel-foton model: Een probleem is dat er daar alleen “kromming” is bij het druppel oppervlak. In de druppel en daarbuiten is er dan geen “zwaartekracht”. Als je nu die druppels heel klein maakt en ze dicht tegen elkaar legt (en Gravitons noemt?) begint het er al meer op te lijken. Maar ik vraag me af hoe dit helpt in het visualiseren van gekromde ruimte tijd zwaartekracht. Dit model lijkt voor mij trouwens meer op hoe zwaartekracht in werkelijkheid zou kunnen werken, maar dat is weer een ander verhaal.

afbeelding van Ab Bosveld
Autodidact
vrijdag 10 maart 2017, 11:06

De trampoline als metafoor voor de ruimte-tijd. De 3D-uitdaging is om elke mogelijke trampolinestand in één beeld te "vangen" en dàt is waarvoor ik tot op heden (voor mij altans) nog geen acceptabele voorstelling heb gezien of zelf heb kunnen maken.

De waterdruppel is een 3D-uitvoering van een gewone ("platte") platte lens, omdat het de mogelijkheid biedt om licht vanuit iedere willekeurige richting in dezelfde mate af te buigen. Het is slechts een (statische) metafoor voor de (mogelijke) invloedssfeer van materie op de (omringende) ruimte-tijd. De werking ervan c.q. de dynamica tussen materie en ruimte-tijd is nog een volslagen raadsel.

In de wiskunde kan met meer dan 3 dimensies gerekend worden. De uitspraak uit de quantummechanica: "We begrijpen het niet, maar we kunnen er mee rekenen"  is veelzeggend over onze kennis van de (dynamiek van de) werkelijkheid.

We zullen (statische) modellen blijven bedenken ... zoals het holografisch principe van Gerard 't Hooft ... als basis om de dynamiek van een potentië werkelijkheid te kunnen beschrijven. Wiskunde is daarbij een zeer krachtig hulpmiddel ... als aanvulling op ons beperkte voorstellingsvermogen ... maar het kan nooit op zich, de verklaring voor de werkelijkheid zijn.

 

afbeelding van Leon
Natuurkunde filosoof
vrijdag 10 maart 2017, 23:16

Precies, zo denk ik er ook over: de wiskunde op zich kan nooit een verklaring voor de werkelijkheid zijn. Ik ga nog een stap verder: het model waar die wiskunde op gebaseerd is hoeft ook niet gelijk te zijn aan de werkelijkheid.
Dat de wiskunde goed werkt is natuurlijk wel veelzeggend en een sterke indicatie dat we iets op het spoor zijn. Én dat die werkelijkheid logisch in elkaar zit.

 

afbeelding van Gerard
Zelfstudie inleiding Physics en Toegepaste Wiskunde. 40 jaar ervaring met vereenvoudigen van bedrijfsprocessen, -cultuur en cijfers.
woensdag 2 augustus 2017, 17:59

Hallo,

Mijn eerste bijdrage op dit forum.

Ook ik geloof dat op populaire wijze weergegeven en uitgelegde relativiteit een fout beeld geeft. Het 2d denken is verwarrend maar ook onderbouwing is incompleet.

De ruimte tijd wordt door Massa gekromd.Wat is ruimte tijd ? Tijd, Tijd en Ruimte ?  Hoe wordt gekromd? Trek Massa het naar zich toe als een magneet of duwt Massa het van zich af als een steen in water? Snelheid en Massa lopen gelijk op maar dat is logisch want Massa is Gewicht in verhouding tot Accelaratie of Inertie. Maar als Massa of Snelheid toenemen dan vertraagt Tijd?

Remt de vertraagde Tijd dan af en trekt Massa daarom iets naar zich toe? Doordat de vertraagde Tijd datgene een gekromde baan laat volgen? Als ik de tijd als vectortjes weergeef dan zijn de dichtsbijzijnde korter en de buitenste langer wat dus een dergelijk koersbeïnvloeding zou kunnen verklaren.Maar dat zou ook opgaan als ik me de tijd voorstel als rimpels om een Massa. Tenminste als die rimpels dus tevens voorschrijven dat alles (Massa, licht) dat (rimpelige) pad moet volgen. Die (Tijd)rimpels zouden de 4e dimensie kunnen zijn omdat ze (nog) buiten ons waarnemingsgebied vallen.

Maar dat zou net zo goed door de deeltjesdichtheid om een Object heen verklaard kunnen worden. De hogere deeltjesdichtheid remt af waardoor de koers naar binnen wordt verlegd enz.

Is dat misschien de reden dat alles draait want als het niet draait dan is ook die remwerking er niet?

Dus wordt ons verteld wat Einstein bedoelde of zat hij er (gedeeltelijk) naast?

Ik denk dat in alle gevallen de wiskunde over het "gebied" (ruimtetijd) kan kloppen terwijl de oorzaken geheel verschillend kunnen zijn. Want wij zien alleen de gevolgen (uitkomsten) en niet de oorzaken waarvoor de wiskundige een abstract teken neemt.

Ik ben iedereen dankbaar die me verder kan helpen.

Vriendelijke groeten.

 

 

afbeelding van Frans Super
Geen mathematicus, maar op filosofisch vlak erg geïnteresseerd in astronomie en fysica.
zaterdag 12 augustus 2017, 20:00

Op mijn 61e begin ik in te halen wat ik op en na de middelbare school heb nagelaten: mij verdiepen in natuurkunde en astronomie. Ik loop daarbij ook tegen de onwaarschijnlijkheid aan van het trampoline-model; een gravitatieobject (bijv. de Aarde) duwt zijn omgeving niet van zich áf, maar trekt het áán, wat volgens mij moet pleiten voor een weergave in een 3D-raster zoals in de documentaire 'Inside Einstein's Mind' (rond tijd 24'30" en verder) op youtube (zie https://youtu.be/lgeB4b1WR0Y).

Is dit het dilemma waarmee jullie zitten? Ik hoop dat experts op dit forum zich in dit verschijnsel verdiepen en daar uitsluitsel over kunnen geven.

In jullie postings lees ik ook dingen waarover ik nog niet heb nagedacht, zoals deeltjesdichtheid rondom een object. Veel vraagstukken heb ik voor mezelf intuïtief helder gekregen (zoals ruimtekromming en tijddilatie) door tientallen, zo niet honderden youtube-filmpjes te kijken van kanalen als Spacetime, Minute Physics, Vsauce, Veritasium e.v.a. plus de langere documentaires van NOVA met medewerking van gerenommeerde hedendaagse astrofysici.

Misschien hebben jullie hier iets aan.

Met vriendelijke groeten,

Frans