Emergente zwaartekracht en het donkere heelal

4 berichten / 0 nieuw
Laatste bericht
afbeelding van Leon
Natuurkunde filosoof
Emergente zwaartekracht en het donkere heelal
Gestart op: maandag 21 november 2016, 09:27

Ik heb een vraag over de volgende formule in het “Emergente zwaartekracht en het donkere heelal” artikel van 11 november:
(2 π L /  ħ) (Md)^2 = (Mb / 3) (A / (4 G ħ))
Als ik daar een dimensionale analyse op doe dan kom ik links op kg s / m en rechts op kg s^3 / m^3.
Of anders gezegd: De dimensie van Md is niet kg (zoals ik zou verwachten) maar: kg s^2 / m^2 ?

 

 

0
3
woensdag 23 november 2016, 15:42

Goed gezien, dit komt omdat het gebruikelijk is om in natuurlijke (Planck) units te werken waar c=1, maar dan zie je niet meer direct waar een of meer factoren c, met dimensie [m/s], precies moet staan. Er geldt dan bijvoorbeeld E=M terwijl de dimensies eigenlijk een factor c^2 verschillen die we dus voor het gemak weglaten (er geldt namelijk E=Mc^2).

De truc die wel toepast wordt om weer terug op formules uit te komen die qua dimensies wel kloppen is het eenvoudig vervangen van L door 1/a0 waarvoor a0 de versnelling [m/s^2] op de horizon gebruikt wordt (zoals ook in de publicatie van Verlinde).

Aangezien er in deze dark matter formule eigenlijk L/c^2 [s^2/m] moet staan ipv L [m], klopt zodoende de dimensie analyse weer.

afbeelding van Leon
Natuurkunde filosoof
vrijdag 25 november 2016, 12:12

Ik had inmiddels ook al gevonden dat het zoiets moest zijn: https://en.wikipedia.org/wiki/Natural_units.
Mijn volgende vraag zou dan geweest zijn hoe ik dan de dimensie analyse goed kan krijgen, maar die vraag is nu ook al meteen beantwoord.
Hartelijk dank.

afbeelding van Marcel Vonk
Theoretisch Natuurkundige
QU editor 
wetenschapper 
dinsdag 29 november 2016, 21:09

De formules gelden inderdaad met c=1. Wellicht voeg ik nog een opmerking daarover toe, want iemand anders vroeg er ook al naar.