Quasideeltjes: allesbehalve standaard

We hebben het op deze website al vaker gehad over de bouwstenen van de natuur: de elementaire deeltjes in het standaardmodel. Zo bestaan er in dat model deeltjes en anti-deeltjes, en misschien moeten we ook nog eens supersymmetrische deeltjes of andere exotische deeltjes aan het standaardmodel toevoegen. Meer dan genoeg materie om (deeltjes)fysici mee bezig te houden, dus, maar toch zijn de standaardmodeldeeltjes zeker niet de enige deeltjes die natuurkundigen vinden in de natuur. Wat mist er dan in deze beschrijving? Quasideeltjes!

Afbeelding 1. Quasideeltjes.Een elektron-quasideeltje in een ionenrooster. Afbeelding: Martin W. Zwierlein, MIT.

Bewegen door een menigte

Stel je voor dat je zelf een elektron bent, dus een van de elementaire deeltjes in het standaardmodel. Je bent een fermion, dus je kunt je niet in precies dezelfde toestand bevinden als een ander elektron, en je hebt natuurlijk een massa (me), negatieve lading (e), spin (½), enzovoort. Normaal gesproken wordt de toestand waarin je verkeert beschreven door je golffunctie, en met behulp van de Schrödingervergelijking kunnen we uitrekenen hoe je je gedraagt. Hoewel... dat laatste klinkt redelijk, maar dat uitrekenen kunnen we in de praktijk alleen doen wanneer je je bevindt in een eenvoudige ruimte, zoals een lege kamer. De vorm van de kamer waar je in staat – waar de muren staan en of de vloer vlak is of niet – kunnen we zelfs meenemen in onze berekening.

Maar wat gebeurt er wanneer je niet door een lege ruimte beweegt, maar door een kamer gevuld met 'andere mensen' - andere deeltjes, dus? Dit maakt het probleem veel ingewikkelder, omdat net als in een echte mensenmenigte die mensen ook met je meebewegen, of je in de weg zitten, maar in ieder geval geen statische achtergrond meer vormen. Anders gezegd: we kunnen door alle wisselwerkingen tussen jouzelf en de mensen om je heen nu eigenlijk niet meer zeggen dat jouw toestand door je eigen golffunctie beschreven kan worden, omdat de golffuncties van alle andere mensen jouw golffunctie beïnvloeden, en de hele kamer zich in één gezamenlijke toestand bevindt. We willen weten hoe jij je gedraagt, maar om dat te doen moeten we eigenlijk ook het gedrag van alle andere mensen in de kamer bijhouden, wat voor meer dan twee of drie mensen in een kamer een heel moeilijke – en vaak zelfs een onmogelijke – berekening oplevert. Dit heet het N-deeltjesprobleem (“many body problem” in het Engels), en is een van de grootste struikelblokken voor het doen van nauwkeurige berekeningen in de quantummechanica.

Een quasideeltje

Kijk eens om je heen; alles in je directe omgeving bestaat niet uit een of twee, maar uit miljarden deeltjes. Een korreltje tafelzout bestaat al uit ongeveer 1018 atomen (oftewel 1.000.000.000.000.000.000 atomen), dus je kunt je voorstellen (of beter gezegd: helemaal niet voorstellen) hoeveel er wel niet in je mobiele telefoon zitten, of in je computerscherm! Toch willen we als natuurkundigen begrijpen wat er gebeurt wanneer er, bijvoorbeeld, een elektron door zo’n zoutkorrel beweegt.

Zo’n zoutkorrel bestaat uit een rooster van positief geladen natrium-ionen, en negatief geladen chloor-ionen. De negatieve lading van het elektron trekt de natrium-ionen aan en stoot de chloor-ionen af, waardoor het rooster verstoord wordt, zoals in afbeelding 2.

 Een elektron in een ionisch kristal

Afbeelding 2. Een elektron in een zoutkorrel. Een elektron in een ionisch rooster trekt de positief geladen ionen naar zich toe, en duwt de negatief geladen ionen van zich weg. Zo zorgt het elektron voor verplaatsingen van heel veel van de ionen in het rooster. Afbeelding: Wikipediagebruiker S_klimin.

De ‘kamer’ die we nu beschrijven