The Quantum Universe

Natuurkunde voor iedereen

Zoek
  • Home
  • Heelal
  • Materie
  • Deeltjes
  • Series
Zoeken
Tag

Wiskundige methoden

11 artikelen
vogel
Materie

Jager-prooimodellen en bifurcaties

DoorLieuwe Bakker
14 min

Modellen van ‘jagers’ en ‘prooien’ vertonen allerlei interessante wiskundige eigenschappen die we niet alleen in de biologie, maar ook in de natuurkunde tegenkomen. Lieuwe Bakker duikt in de wereld van evenwichten, limietcykels en bifurcaties.

jasmin-sessler-egqr_zud4ni-unsplash.jpg
Materie

The toilet paper dilemma

DoorAlonso Corrales-Salazar
20 min

Zelfs achter de meest alledaagse dilemma’s gaat de nodige interessante wiskunde schuil. Zo blijkt de vraag of je tijdens een virusuitbraak extra toiletpapier moet inslaan een boeiende speltheoretische achtergrond te hebben.

montecarlo.jpg
Geen categorie

Willekeurig experimenteren met de computer

DoorGerben Oling
8 min

Experimenteren kan in het laboratorium, maar ook met de computer. Voor dat laatste zijn echter vaak willekeurige getallen nodig – en hoe maak je die?

lhc_meting.png
Serie: Storingsrekening
Geen categorie

Storingsrekening (7): Quantummechanica

DoorMarcel Vonk
Deel 8
12 min

We sluiten onze zevendelige serie over storingsrekening af met een artikel over het belangrijkste toepassingsgebied van deze wiskundige techniek: de quantummechanica.

stratocumulus.jpg
Serie: Storingsrekening
Geen categorie

Storingsrekening (6): Het geheel als som der delen?

DoorMarcel Vonk
Deel 7
10 min

In deze reeks artikelen bespreken we storingsreeksen: oneindige wiskundige optelsommen die een bepaalde uitkomst steeds beter benaderen. In de natuurkunde zijn dergelijke reeksen erg nuttig: vaak kunnen we de uitkomst van experimenten of berekeningen niet exact voorspellen, maar kunnen we wel een storingsreeks voor die uitkomst vinden. In het vorige artikel zagen we hoe een onverwacht probleem – dat van de zogeheten ‘asymptotische reeksen’ – door de Fransman Émile Borel werd opgelost. In dit artikel komen we een ander raadsel tegen: soms geeft een storingsreeks een optelling van alleen maar nullen! Verrassend genoeg blijkt de oplossing van dit probleem heel veel te maken te hebben met die van het probleem uit het vorige artikel.

rooster.png
Serie: Storingsrekening
Geen categorie

Storingsrekening (5): De storingsreeks herrezen

DoorMarcel Vonk
Deel 6
8 min

Het idee van ‘storingsrekening’ is om een bepaalde natuurkundige grootheid – bijvoorbeeld de uitkomst van een experiment – in stapjes te berekenen. Eerst wordt er een grove benadering gemaakt; vervolgens wordt een correctie op die benadering berekend; daarna een correctie op de correctie, enzovoort. Soms leidt deze wiskundige procedure tot een willekeurig goede benadering van het eindantwoord. In het vorige artikel in dit dossier zagen we dat het soms echter ook mis gaat. Bij zogeheten ‘asymptotische reeksen’ wordt de benadering eerst steeds beter, maar op een gegeven moment worden de achtereenvolgende correctietermen juist weer gróter, en de optelsom daarmee slechter.

elektromagneet.jpg
Serie: Storingsrekening
Geen categorie

Storingsrekening (3): De fijnstructuurconstante

DoorMarcel Vonk
Deel 4
10 min

In de eerste twee artikelen in dit dossier hebben we voorbeelden gezien van situaties waarin wiskundige machtreeksen een rol spelen. Zulke machtreeksen zijn optelsommen waarin de opeenvolgende termen steeds hogere machten van een bepaalde parameter x bevatten. In het voorbeeld van de koning en het schaakbord kwamen we een lange maar eindige machtreeks tegen; in het voorbeeld van Achilles en de schildpad een oneindige machtreeks. In dit artikel zullen we een eerste voorbeeld zien van een natuurkundig systeem waarin machtreeksen een fundamentele rol spelen.

Serie: Storingsrekening
Geen categorie

Storingsrekening (2): Achilles en de schildpad

DoorMarcel Vonk
Deel 3
12 min

In de bekende paradox van Zeno houdt de Griekse held Achilles een hardloopwedstrijd met een slimme schildpad. De schildpad krijgt een kleine voorsprong, en overtuigt Achilles er vervolgens van dat hij  daarmee de race al gewonnen heeft. Immers: zodra Achilles het startpunt van de schildpad bereikt, is die laatste al een stukje verder aangekomen. Bereikt Achilles dat punt, dan is de schildpad weer iets verder, enzovoort. Zelfs na deze procedure oneindig vaak herhaald te hebben, is Achilles de schildpad nog steeds niet gepasseerd. Conclusie van de schildpad: hij moet de race wel winnen!

zonnestelsel.png
Geen categorie

Symmetrieën II: De stelling van Noether

DoorJorrit Kruthoff
8 min

In het eerste deel van dit tweedelige artikel heb je gelezen wat symmetrieën precies zijn en wat de wiskunde erachter is. In dit artikel zullen we een belangrijke stelling in de natuurkunde bespreken: de stelling van Noether. Met behulp van deze stelling kunnen we begrijpen waarom de planeten in stabiele banen rond de zon draaien!

  • 1
  • 2
  • Volgende »

The Quantum Universe is een populairwetenschappelijke website over natuurkunde.

De website is een initiatief van het Delta Institute for Theoretical Physics, het overkoepelende instituut voor theoretische natuurkunde van de universiteiten van Amsterdam, Leiden en Utrecht.

Artikelen op deze website zijn ingedeeld in de categorieën Heelal, Materie en Deeltjes. Elke dinsdag en vrijdag verschijnt er een nieuw artikel.

portret Marcel Vonk

Marcel Vonk

Theoretisch Natuurkundige

Hoofdredacteur Quantum Universe

logo the Quantum Universe
logo Delta Institute for Theoretical Physics
  • Contact
  • Redactie
  • Copyright
  • Privacy en cookiebeleid
Copyright 2012-2025 © Quantum Universe