An introduction to p-adic numbers

DoorLizzy Rieth

Wiskundigen kennen allerlei soorten getallen - en veel daarvan worden ook in de natuurkunde gebruikt. Heel fascinerend zijn de zogeheten p-adische getallen. In dit Engelstalige artikel legt Lizzy Rieth uit wat dat zijn, en in een vervolg zal ze uitleggen hoe natuurkundigen ook die getallen nuttig kunnen gebruiken.

Lees meer

lhc_meting.png
Serie: Storingsrekening
Geen categorie

Storingsrekening (7): Quantummechanica

DoorMarcel Vonk
Deel 8
12 min

We sluiten onze zevendelige serie over storingsrekening af met een artikel over het belangrijkste toepassingsgebied van deze wiskundige techniek: de quantummechanica.

hamer_veer.jpg
Geen categorie

Wordt licht afgebogen door de zwaartekracht?

DoorGerben Oling
6 min

Hamers en veren vallen onder invloed van de zwaartekracht omlaag. Galileo Galileï ontdekte dat de twee zelfs precies even snel vallen als er geen luchtweerstand is. Maar hoe zit het met licht – valt dat ook naar zware hemellichamen toe?

stratocumulus.jpg
Serie: Storingsrekening
Geen categorie

Storingsrekening (6): Het geheel als som der delen?

DoorMarcel Vonk
Deel 7
10 min

In deze reeks artikelen bespreken we storingsreeksen: oneindige wiskundige optelsommen die een bepaalde uitkomst steeds beter benaderen. In de natuurkunde zijn dergelijke reeksen erg nuttig: vaak kunnen we de uitkomst van experimenten of berekeningen niet exact voorspellen, maar kunnen we wel een storingsreeks voor die uitkomst vinden. In het vorige artikel zagen we hoe een onverwacht probleem – dat van de zogeheten ‘asymptotische reeksen’ – door de Fransman Émile Borel werd opgelost. In dit artikel komen we een ander raadsel tegen: soms geeft een storingsreeks een optelling van alleen maar nullen! Verrassend genoeg blijkt de oplossing van dit probleem heel veel te maken te hebben met die van het probleem uit het vorige artikel.

Geen categorie

Kijkje in de wetenschap: Enrico Pajer

DoorMarcella Wijngaarden
12 min

Ooit gehoord van het ‘gesmolten chocolade’-model om het universum
 mee te beschrijven? Enrico Pajer is een theoretisch kosmoloog aan de Universiteit van Utrecht en werkt aan een theorie met deze bijnaam. In 2015 ontving hij een prestigieuze VIDI-beurs om dit werk mee voort te zetten. In dit interview vertelt Enrico wat zijn onderzoek precies inhoudt, waarom hij er zo enthousiast over is, en wat het nu precies met chocolade te maken heeft.

rooster.png
Serie: Storingsrekening
Geen categorie

Storingsrekening (5): De storingsreeks herrezen

DoorMarcel Vonk
Deel 6
8 min

Het idee van ‘storingsrekening’ is om een bepaalde natuurkundige grootheid – bijvoorbeeld de uitkomst van een experiment – in stapjes te berekenen. Eerst wordt er een grove benadering gemaakt; vervolgens wordt een correctie op die benadering berekend; daarna een correctie op de correctie, enzovoort. Soms leidt deze wiskundige procedure tot een willekeurig goede benadering van het eindantwoord. In het vorige artikel in dit dossier zagen we dat het soms echter ook mis gaat. Bij zogeheten ‘asymptotische reeksen’ wordt de benadering eerst steeds beter, maar op een gegeven moment worden de achtereenvolgende correctietermen juist weer gróter, en de optelsom daarmee slechter.

dobbelstenen2.jpg
Geen categorie

Wat belooft de LHC in 2016?

DoorMarcel Vonk
6 min

Nog net voor het einde van 2015, op 15 december, was er een persconferentie op het CERN in Genève. Er werd door velen vol spanning naar die persconferentie uitgekeken, want de eerste resultaten van de nieuwe metingen van de Large Hadron Collider zouden gepresenteerd worden. Sinds de zomer van 2015 werkt ’s werelds grootste deeltjesversneller, waarmee in 2012 al het bestaan van het Higgsdeeltje werd aangetoond, op dubbele kracht. De grote vraag was: wat kunnen we met deze nu twee keer zo scherpe deeltjesbril nog meer zien?

afkappen.jpg
Serie: Storingsrekening
Geen categorie

Storingsrekening (4): Genoeg is genoeg!

DoorMarcel Vonk
Deel 5
10 min

In het voorgaande artikel in dit dossier kwamen we een nogal bevreemdend fenomeen tegen. We hadden het daar over het uitrekenen van een bepaalde natuurkundige grootheid: de gyromagnetische verhouding van het elektron. Met behulp van de quantummechanica kan een ‘machtreeks’ gevonden worden – een oneindige reeks van getallen die, wanneer we de getallen optellen, de gemeten waarde steeds beter lijkt te benaderen. Tellen we enkele tientallen van deze getallen op, dan vinden we een uitkomst die alle 13 gemeten decimalen van de gyromagnetische verhouding juist voorspelt. Tellen we echter nog veel meer termen op, dan wordt het antwoord weer slechter en slechter, en uiteindelijk zelfs oneindig groot! Hoe is dit te verklaren?

delft_plattegrond_sq.jpg
Geen categorie

Een quantum-latrelatie

DoorMarcel Vonk
6 min

Een van de belangrijkste natuurkundige nieuwsberichten uit 2015 kwam uit ons eigen land. In Delft toonden onderzoekers aan dat de mysterieuze quantumverstrengeling daadwerkelijk bestaat. Dat was op zichzelf geen grote verrassing – vele eerdere experimenten waren het Delftse experiment al voorgegaan – maar in Delft lukte het voor het eerst om ook daadwerkelijk alle ‘loopholes’ tegelijk te dichten en met grote zekerheid te zeggen dat niets anders dan verstrengeling de meetwaarden kon verklaren.

vuurwerk.jpg
Geen categorie

QU 2015: een muzikaal jaaroverzicht

DoorMarcel Vonk
4 min

De Quantum Universe-redactie wenst u een goed 2016 toe! Op de eerste dag van het nieuwe jaar blikken we terug op 2015, het jaar waarin onze website meer en meer content kreeg. Er werden dossiers geschreven over quantumfysica, relativiteitstheorie, zwarte gaten, snaartheorie en holografie, en daarnaast waren er allerlei korte bijdragen van redactieleden en gastauteurs. We willen iedereen die in 2015 heeft bijgedragen aan deze website, en natuurlijk al onze bezoekers, hartelijk danken!